STATGRAPHICS Statistiques Notions fondamentales, Tests d’hypothèses et traitement des petits échantillons Mixte : présentiel / à distance

• Personne souhaitant maitriser les outils fondamentaux des raisonnements statistiques avec mise en application sous StatGraphics.

• Aucun prérequis n'est nécessaire pour le suivi de cette formation

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• Structurer des données sous StatGraphics
• Maîtriser l'interface du logiciel StatGraphics
• Décrire synthétiquement et graphiquement une série de mesures quantitatives
• Donner un sens physique aux indicateurs tels que la moyenne, la médiane, l'écart-type, le CV, …
• Comprendre la notion d'échantillonnage et de population
• Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion
• Différencier la notion d'écart-type (s) et erreur-type (Sem)
• Comprendre la démarche de mise en place d'un test d'hypothèse
• Comprendre le contexte de mise en œuvre des tests sur données appariées
• Mettre en œuvre un test d'hypothèse classique (t, F, Khi², …)
• Traduire en connaissances métiers les résultats statistiques issus d'un test d'hypothèse
• Choisir entre un test paramétrique et non paramétrique
• Calculer la taille des échantillons nécessaire dans un test ainsi que la puissance associée au test.

Prendre en main l'outil StatGraphics

• Généralités et interface utilisateur
  
  • Généralités et interface utilisateur
  • Gestion et organisation des données
  • Gestions des fichiers générés sous StatGraphics (Fichiers de données et statfolios)
  • Utilisation des barres d'outils
  • Présentations des menus
  • Présentations des différentes analyses statistiques disponibles
• Paramétrage de la feuille de données
  
  • Définition des variables
  • Paramétrage des types de variables
  • Gestion des données.
  • Saisie, Ajout, Suppression
  • Sélection de données
  • Importation d'un fichier de données (Excel, ...)
• Gestion des analyses
  
  • Paramétrage des variables
  • Paramétrage des analyses
  • Principes communs aux analyses
  • Sauvegardes des analyses
  • Paramétrage du calcul des analyses
• Outils divers
  
  • Utilisation du StatGallery
  • Utilisation du StatReporter
  • Exportation de travaux vers Word
  • Trucs et astuces
  • Configuration du logiciel

Notions générales

• Vocabulaire de base
• Statistique et statistiques 
• Raisonnement général en statistique
• Présentation des grands objectifs de la statistique
  
  • Description numérique
  • Comparaison
  • Prédiction

Nature et typologie des données

• Les données quantitatives
• Les données qualitatives
• Données réelles, données estimées
• Incertitude de la mesure
• Population et échantillon

Analyse descriptive des données

• Objectifs de la description (synthèse, objectivité, …)
• La description par le chiffre
  
  • Grandeurs de position : moyenne, médiane…
  • Grandeurs de dispersion : écart-type, variance, coefficient de variation…
• La description par le graphique
  
  • Histogrammes de fréquences
  • Boîtes à moustaches
  • Nuages de points
• Conventions d'écriture
  
  • Grandeurs réelles
  • Grandeurs estimées 
• Tableaux de comptage
  
  • Tri à plat
  • Tableau croisé
• Liens entre deux variables quantitatives : coefficients de corrélation

Traitement des valeurs suspectes

• Approche visuelle et graphique
• Approche quantitative (z score)
• Approche statistique (Test de Grubbs)

Notions de lois de distributions

• Données brutes
• Classes, fréquences et distribution d'effectifs
• Histogrammes de fréquences
• Règles de constructions des classes (racine de N, Loi de Sturges, …)
• Distributions observées expérimentalement
• Distributions théoriques : sens théorique et physique d'une loi
• Présentation des lois de distributions usuelles (Normale, LogNormale, …)

Intervalles de confiance

• Objectifs d'un intervalle de confiance
• Interprétation statistique et physique
• Le rôle de l'inférence
• Relation échantillon & population
• Calculs d'intervalles de confiance : d'une moyenne, d'une proportion, d'un écart-type
• Erreurs à ne pas commettre (confusion IC moyenne & dispersion valeurs individuelles)

La démarche des tests d'hypothèses

• Objectifs d'un test d'hypothèses
• Relation entre intervalle de confiance et test d'hypothèse
• Les hypothèses en jeu
  
  • Hypothèse nulle H0
  • Hypothèse alternative H1
• Prise de décision
  
  • Rejet de H0
  • La p-value
  • Le risque alpha
  • Graduation du risque
  • Significativité physique et statistique
• Test unilatéral ou bilatéral

Mise en œuvre des tests paramétriques

• Tests de comparaisons de 2 moyennes (Student)
• Tests de comparaisons de 2 variances (Fisher)
• Tests de comparaisons de proportions (Khi deux)
• Ouverture en fin de formation sur l'ANOVA à un facteur
• Hypothèses fondamentales des différents tests

Mise en œuvre des tests non paramétriques

• Avantages et inconvénients :
  
  • Des tests paramétriques
  • Des tests non paramétriques
• Tests de comparaisons de 2 médianes (Wilcoxon, Mann-Whitney)
• Tests de comparaisons de 2 proportions (Fisher exact)

Puissance et dimensionnement des tests

• Risque béta
• Puissance
• Taille d'échantillon requise
• Delta mis en évidence
• Les stratégies de mise en œuvre
• Mise en pratique sur les tests de comparaisons de moyennes
• Mise en pratique sur les tests de comparaisons de proportions

Corrélation

• Le contexte de la corrélation
• Les différents indicateurs (r de Pearson, r de Spearman)
• Interprétation
• Approche graphique

Problématique et spécificité des petits échantillons

• Problème de puissance
• Hypothèses fondamentales délicates à vérifier
• Fragilité des jeux de données
• Tests d'hypothèse non paramétriques
• Identification de valeurs suspectes
  
  • Approche visuelle et graphique
  • Approche quantitative (z score)
  • Approche statistique (Test de Grubbs)

Mettre en œuvre des tests non paramétriques

• Démarche
• Avantages
• Inconvénients
• Choix entre tests paramétriques et tests non paramétriques
• Mise en pratique (Wilcoxon, Mann & Whitney, …)

• Décrire synthétiquement et graphiquement une série de mesures quantitatives
• Donner un sens physique aux indicateurs tels que la moyenne, la médiane, lécart-type, le CV,
• Comprendre la notion d'échantillonnage et de population
• Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion
• Différencier la notion décart-type (s) et erreur-type (Sem)
• Comprendre le contexte de mise en uvre des tests sur données appariées
• Traduire en connaissances métiers les résultats statistiques issus d'un test d'hypothèse
• Choisir entre un test paramétrique et non paramétrique
• Calculer la taille des échantillons nécessaire dans un test ainsi que la puissance associée au test.
• Comprendre la démarche de mise en place d'un test d'hypothèse
• Mettre en uvre un test d'hypothèse classique (t, F, Khi², )
• Structurer des données sous StatGraphics
• Maîtriser l'interface du logiciel StatGraphics

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Méthodes et moyens

• Evaluation préformation pour définir ses besoins et ses priorités d'usage de l'outil
• Approche participative des connaissances à transmettre
• Mise en situation concrète des outils et méthodes
• Adaptation du rythme et des exercices au niveau du groupe
• Utilisation des 3 vecteurs de communication : oral (vulgarisation du vocabulaire), visuel (vidéoprotection du logiciel) et kinesthésique (travaux pratiques)

Support stagiaire

• Support papier ou électronique (dématérialisé)
• Les exercices d'accompagnement peuvent être récupérés sur clef USB
• Exercices supplémentaires téléchargeables sur notre site

• Alternance d'exercices d'accompagnement et d'exercices d'application
• Réalisation de travaux pratiques en autonomie pour identifier les acquis et les axes de progrès