ANOVA Et Régression (régression simple) Mixte : présentiel / à distance

• Toute personne souhaitant mettre en œuvre les méthodes d'analyse de la variance et de régression.

• Il est nécessaire que les participants aient de bonnes connaissances sur les outils statistiques de base : statistiques descriptives, tests d'hypothèses, intervalles de confiance, p-value, risque alpha…

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• Vérifier les conditions de mise en œuvre d'une ANOVA à un et plusieurs facteurs.
• Comprendre les calculs de l'ANOVA
• Interpréter les résultats d'une ANOVA 
• Mettre en œuvre un test a posteriori (Tukey, Bonferroni, Dunnett, …)
• Interpréter le sens physique d'une interaction
• Connaître le contexte des ANOVA à mesures répétées, à facteurs imbriqués
• Mettre en œuvre une ANOVA à mesures répétées sur un plan équilibré
• Comprendre le contexte de la régression multiple
• Mettre en œuvre un modèle de régression linéaire simple et le valider
• Différencier la modélisation de type régression avec l'Anova

Outils statistiques de base nécessaires (révisions)

• Les conventions d'écriture sur les échantillons (, s, …) et les populations (µ, s, …)
• Les intervalles de confiance
• Les tests d'hypothèses
• La p-value

Mise en œuvre et interprétation d'une ANOVA à 1 facteur

• Contexte d'utilisation de l'Anova simple
• Parallèle et différences avec le test de Student
• Données indépendantes et données appariées
• Conditions de mise en œuvre de l'Anova
• Décomposition de la variance
• Interprétation de la table de l'Anova
• Erreur expérimentale 
• Significativité des effets
• Principes de lecture de la table de Fisher
• Importance des degrés de liberté de l'erreur
• Comparaisons multiples des moyennes
• Les différents tests disponibles (Tukey, Bonferroni, Newman-Keuls, ...)
• Etude des grandes erreurs à ne pas commettre dans l'ANOVA

Mise en œuvre et interprétation d'une ANOVA à deux et x facteurs

• Contexte d'utilisation de l'Anova à deux facteurs
• Définition de la notion d'interaction 
  
  • Sens physique
  • Approche graphique
• Conditions de mise en œuvre de l'Anova à deux facteurs
  
  • Plan équilibré
  • Plan déséquilibré
• La décomposition de la variance
• Interprétation de la table de l'Anova
  
  • Les différentes sommes de carrés (type I et III)
  • Calcul de l'erreur
  • Significativité des effets
  • Significativité de l'interaction
• Comparaisons multiples des moyennes : les différents tests (Tukey, Bonferroni, Dunnett,…)
• Traitements graphiques des analyses

Les différents protocoles expérimentaux et les modèles associés

• Présentation du modèle linéaire
• Les différents types de facteurs 
• Les différents types de modèles
  
  • Modèles sans interactions
  • Les modèles avec interactions
  • Les modèles croisés
  • Les modèles imbriqués
  • Les mesures répétées
• Importance et pertinence du protocole expérimental

Mise en œuvre et interprétation d'une régression linéaire simple

• Principes généraux de la régression
  
  • Différences entre ANOVA et Régression
  • Rappels des objectifs
  • Conditions d'utilisation
  • Principes de base de la modélisation par la régression
• Les différents modèles de la régression
  
  • Modèle linéaire simple
  • Modèle linéaire multiple
• Qualité du modèle
  
  • Erreur d'estimation
  • Coefficient de détermination
• Analyse des résidus
  
  • Calculs des résidus
  • Sens physique
  • Homogénéité, distribution
  • Valeurs suspectes
  • Analyses graphiques
• Utilisation du modèle
  
  • Prédiction de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions
• Traitement graphique des résultats
• Etude des grandes erreurs à ne pas commettre dans une régression
• Ouverture sur la régression multiple

• Mettre en uvre un test à postériori (Tukey, Bonferroni, Dunnett, )
• Mettre en uvre un modèle de régression linéaire simple et le valider
• Comprendre le contexte de la régression multiple
• Vérifier les conditions de mise en uvre d'une ANOVA à un et plusieurs facteurs.
• Comprendre les calculs de l'ANOVA
• Interpréter les résultats d'une ANOVA
• Interpréter le sens physique d'une interaction
• Connaître le contexte des ANOVA à mesures répétées, à facteurs imbriqués
• Mettre en uvre une ANOVA à mesures répétées sur un plan équilibré
• Différencier la modélisation de type régression avec lAnova

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Votre formation a lieu en présentiel :

• 1 vidéoprojecteur par salle
• 1 ordinateur

Votre formation se déroule à distance avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
• 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
• 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)

Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)

Support stagiaire :

À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.