Modèles mixtes Mixte : présentiel / à distance

• Toute personne souhaitant consolider ses connaissances sur les modèles mixtes, aussi bien sur la méthodologie que sur la mise en œuvre.

• Il est INDISPENSABLE que les participants aient de très bonnes connaissances sur l'ANOVA et quelques connaissances sur les modèles mixtes. Il est notamment demandé que l'ensemble des stagiaires aient déjà mis en œuvre une analyse de type modèles mixtes.
• Dans le cas où la mise en œuvre sous R serait demandée, il est INDISPENSABLE que l'apprenant ait les connaissances de bases sur le logiciel R : création et manipulation des objets sous R, importation des données (.csv, .xls, .xlsx…), utilisation de R en mode script…

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• Expliquer le contexte d'application 
  
  • Des ANOVA à mesures répétées
  • Des ANOVA hiérarchisées
  • Des modèles linéaires mixtes
  • Des modèles mixtes généralisés
• Vérifier les conditions de mise en œuvre d'un modèle mixte
• Faire la différence entre un facteur à effets fixes et un facteur à effets aléatoires
• Expliquer la différence entre les différentes méthodes d'estimation des coefficients du modèle : sommes des carrés, ML, REML
• Ecrire l'équation mathématique du modèle 
• Mettre en œuvre : 
  
  • un modèle mixte 
  • un modèle mixte généralisé
• Sélectionner le « meilleur » modèle
• Mettre en œuvre sous R un test de comparaison multiple (test post-Hoc) sur un modèle mixte
• Interpréter les sorties logiciel : coefficients du facteur à effets aléatoires, moyennes ajustées

Rappels des notions de bases sur les modèles mixtes

• Vocabulaire :
  
  • Effets fixes vs effets aléatoires
  • Mesures répétées
  • Données hiérarchisées (facteurs à effets aléatoires et imbriqués)
  • Blocs complets aléatoires
• Différences entre ANOVA à effets fixes et modèles mixtes
  
  • Coefficient estimé
  • Equation du modèle
  • Test de significativité
• Conditions d'utilisation du modèle
  
  • A effets fixes
  • A effets aléatoires
• Moyennes ajustées d'un facteur à effets fixes
• Quantification d'un effet aléatoire, estimation des composantes de la variance

Maîtriser les modèles mixtes

• Calcul de la p-value d'un facteur à effet fixe d'une ANOVA à mesures répétées dans le cas d'un plan équilibré
• Calcul de la p-value d'un facteur à effet fixe d'une ANOVA à facteurs imbriqués dans le cas d'un plan équilibré
• Méthodes d'estimation des coefficients du modèle
  
  • Sommes de carrés de type I, de type III
  • Maximum de vraisemblance (ML)
  • Maximum de vraisemblance restreint (REML)
• Problématique
  
  • Des plans déséquilibrés (données manquantes)
  • Des degrés de liberté
• Sélection de modèles et tests de significativité des facteurs à effets fixes
  
  • Fisher
  • LRT
  • Approximations de Satterthwaite, de Kenward- Roger
  • Parametric Bootstrap
• Prise en compte des covariables dans un modèle mixte
• Notions de
  
  • Random slope
  • Random intercept
• Intervalle de confiance des coefficients estimés du modèle
• Intervalles de prédiction (prévision)

Mise en œuvre et interprétation des résultats d'un modèle mixte

• Modèles à effets aléatoires
• ANOVA à mesures répétées selon 1 ou plusieurs facteurs
• ANOVA à facteurs imbriqués
• Modèles mixtes en blocs
• Tests post-Hoc de comparaisons multiples
• Ouverture sur les modèles mixtes généralisés

• Expliquer le contexte dapplication
• ? Des ANOVA à mesures répétées
• Des ANOVA à mesures répétées
• Des ANOVA hiérarchisées
• ? Des ANOVA hiérarchisées
• ? Des modèles linéaires mixtes
• Des modèles linéaires mixtes
• ? Des modèles mixtes généralisés
• Vérifier les conditions de mise en uvre d'un modèle mixte
• Des modèles mixtes généralisés, des modèles multiniveaux
• Vérifier les conditions de mise en oeuvre d'un modèle mixte
• Faire la différence entre un facteur à effets fixes et un facteur à effets aléatoires
• Expliquer la différence entre les différentes méthodes destimation des coefficients du modèle : sommes des carrés, ML, REML
• Comprendre les conséquences mathématiques et biologiques de lintroduction dun facteur à effets aléatoires
• Ecrire léquation mathématique du modèle
• Mettre en uvre :
• Expliquer les coefficients à estimer dans le modèle
• Faire le « bon choix » entre les différentes méthodes destimation des paramètres du modèle
• ? un modèle mixte
• ? un modèle mixte généralisé
• ANOVA (type I, type III)
• ML (Maximum Likelihood)
• Sélectionner le « meilleur » modèle
• Mettre en uvre sous R un test de comparaison multiple (test post-Hoc) sur un modèle mixte
• REML...
• Quantifier un effet alatoire et calculer les moyennes ajustes de chaque groupe
• Interpréter les sorties logiciel : coefficients du facteur à effets aléatoires, moyennes ajustées
• Mettre en oeuvre un modèle mixte (à effets fixes et aléatoires, à mesures répétées, à facteurs imbriqués, à blocs complets aléatoires sous R
• Interpréter les sorties logiciel

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Votre formation a lieu en présentiel :

• 1 vidéoprojecteur par salle
• 1 ordinateur

Votre formation se déroule à distance avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
• 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
• 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)

Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)

Support stagiaire :

À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.