Modèles linéaires généralisés - Régression logistique, de Poisson et ZIP (Zero Inflated Poisson) Mixte : présentiel / à distance

• Toute personne souhaitant comprendre et mettre en œuvre les analyses statistiques basées sur l'utilisation de modèles linéaires généralisés et non linéaires.

• IL EST INDISPENSABLE que les participants aient de bonnes connaissances sur les outils statistiques de base : tests d'hypothèses, p-value, risque alpha… ainsi que sur l'ANOVA et la régression linéaire simple et multiple.

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• D'identifier quel modèle statistique utilisé selon le contexte, la nature des variables
• De connaître les concepts mathématiques inhérents aux modèles logistiques, de Poisson et de Poisson ZIP (Zero Inflated Poisson)
• De connaître les méthodes d'estimations des paramètres des modèles
• D'interpréter les résultats de chaque méthode et d'analyser les différents graphiques qui en découlent
• De connaître les moyens d'évaluation de la qualité et de la robustesse du modèle

Rappel sur la modélisation

• Variable à expliquer / Variables explicatives
• Objectif de la modélisation
• Choix de variables
• Choix de modèles
• Plusieurs types de modèles

Rappel sur les modèles linéaires simples

• ANOVA (1 ou plusieurs facteurs)

1. Modèle
2. Qualité d'ajustement du modèle

• Régression (simple, multiple)

1. Modèle
2. Qualité d'ajustement du modèle

• Limites des modèles linéaires simples (Y non continu, hétéroscédasticité, résidus non normaux…)

Principes des modèles linéaires généralisés (GLM)

• Cadre de développement de modèles linéaires généralisés

1. Modélisation où hypothèses fondamentales des modèles linéaires simples ne sont pas respectées
2. Type de variable à expliquer : Y dichotomique, Y polytomique, Y bornés (proportion ou pourcentage), Mesures de comptage

• Modèle GLM
• Estimation des paramètres du modèle

1. Transformation mathématique de la variable à expliquer
2. Méthodes d'estimation : Maximum de vraisemblance

Application du modèle

• Régression logistique

1. Variable de réponse catégorielle
2. Estimation des effets
3. Odd Ratio, comment les lire et les comprendre
4. Choix des variables
5. Choix du modèle
6. Diagnostic du Modèle

• Régression de Poisson

1. Variable de réponse comme mesure de comptage
2. Estimations des effets
3. Lire et comprendre les coefficients
4. Choix des variables
5. Choix du modèle
6. Diagnostic
7. Problème de la surdispersion et des zéros

• ZIP, Zero Inflated Poisson

1. Variable de réponse comme mesure de comptage avec présence de zéro importante
2. Modélisation différencié : Y=0 et Y> 0
3. Lire et comprendre les coefficients
4. Choix des variables
5. Choix du modèle
6. Diagnostic

• Régression sur Y en proportion

Modèles non linéaires

• Contexte et objectif
• Différence modèle linéaire – modèle non linéaire
• Exemple de modèles non linéaires
• Vers le modèle mixte et au-delà ?

• Didentifier quel modèle statistique utilisé selon le contexte, la nature des variables
• De connaître les concepts mathématiques inhérents aux modèles logistiques, de Poisson et de Poisson ZIP (Zero Inflated Poisson)
• De connaître les méthodes destimations des paramètres des modèles
• Dinterpréter les résultats de chaque méthode et danalyser les différents graphiques qui en découlent
• De connaître les moyens dévaluation de la qualité et de la robustesse du modèle

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Votre formation a lieu en présentiel :

• 1 vidéoprojecteur par salle
• 1 ordinateur

Votre formation se déroule à distance avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
• 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
• 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)

Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)

Support stagiaire :

À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.