Notions fondamentales, Tests d’hypothèses et Traitement des petits échantillons Mixte : présentiel / à distance

• Toute personne souhaitant s'initier et maitriser les outils fondamentaux en statistique en intégrant le contexte des petits échantillons

• Aucun prérequis n'est nécessaire pour le suivi de cette formation.

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• Décrire synthétiquement et graphiquement une série de mesures quantitatives
• Donner un sens physique aux indicateurs tels que la moyenne, la médiane, l'écart-type, le CV, …
• Expliquer la différence entre les notions d'échantillon et de population
• Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion
• Différencier la notion d'écart-type (s) et d'erreur-type (Sem)
• Comprendre la démarche de mise en place d'un test d'hypothèse 
• Mettre en œuvre un test d'hypothèse classique (Student, Fisher, Khi², …)
• Traduire en connaissances métiers les résultats statistiques issus d'un test d'hypothèse
• Choisir entre un test paramétrique et non paramétrique
• Calculer la taille des échantillons nécessaire dans un test ainsi que la puissance associée au test.

Notions générales

• Vocabulaire de base
• Statistique et statistiques 
• Raisonnement général en statistique
• Présentation des grands objectifs de la statistique
  
  • Description numérique
  • Comparaison
  • Prédiction

Nature et typologie des données

• Les données quantitatives
• Les données qualitatives
• Données réelles, données estimées
• Incertitude de la mesure
• Population et échantillon

Analyse descriptive des données

• Objectifs de la description (synthèse, objectivité, …)
• La description par le chiffre
  
  • Grandeurs de position : moyenne, médiane…
  • Grandeurs de dispersion : écart-type, variance, coefficient de variation…
• La description par le graphique
  
  • Histogrammes de fréquences
  • Boîtes à moustaches
  • Nuages de points
• Conventions d'écriture
  
  • Grandeurs réelles
  • Grandeurs estimées 
• Tableaux de comptage
  
  • Tri à plat
  • Tableau croisé
• Liens entre deux variables quantitatives : coefficients de corrélation

Traitement des valeurs suspectes

• Approche visuelle et graphique
• Approche quantitative (z score)
• Approche statistique (Test de Grubbs)

Notions de lois de distributions

• Données brutes
• Classes, fréquences et distribution d'effectifs
• Histogrammes de fréquences
• Règles de constructions des classes (racine de N, Loi de Sturges, …)
• Distributions observées expérimentalement
• Distributions théoriques : sens théorique et physique d'une loi
• Présentation des lois de distributions usuelles (Normale, LogNormale, …)

Intervalles de confiance

• Objectifs d'un intervalle de confiance
• Interprétation statistique et physique
• Le rôle de l'inférence
• Relation échantillon & population
• Calculs d'intervalles de confiance : d'une moyenne, d'une proportion, d'un écart-type
• Erreurs à ne pas commettre (confusion IC moyenne & dispersion valeurs individuelles)

La démarche des tests d'hypothèses

• Objectifs d'un test d'hypothèses
• Relation entre intervalle de confiance et test d'hypothèse
• Les hypothèses en jeu
  
  • Hypothèse nulle H0
  • Hypothèse alternative H1
• Prise de décision
  
  • Rejet de H0
  • La p-value
  • Le risque alpha
  • Graduation du risque
  • Significativité physique et statistique
• Test unilatéral ou bilatéral

Mise en œuvre des tests paramétriques

• Tests de comparaisons de 2 moyennes (Student)
• Tests de comparaisons de 2 variances (Fisher)
• Tests de comparaisons de proportions (Khi deux)
• Ouverture en fin de formation sur l'ANOVA à un facteur
• Hypothèses fondamentales des différents tests

Mise en œuvre des tests non paramétriques

• Avantages et inconvénients :
  
  • Des tests paramétriques
  • Des tests non paramétriques
• Tests de comparaisons de 2 médianes (Wilcoxon, Mann-Whitney)
• Tests de comparaisons de 2 proportions (Fisher exact)

Puissance et dimensionnement des tests

• Risque béta
• Puissance
• Taille d'échantillon requise
• Delta mis en évidence
• Les stratégies de mise en œuvre
• Mise en pratique sur les tests de comparaisons de moyennes
• Mise en pratique sur les tests de comparaisons de proportions

Corrélation

• Le contexte de la corrélation
• Les différents indicateurs (r de Pearson, r de Spearman)
• Interprétation
• Approche graphique

• Décrire synthétiquement et graphiquement une série de mesures quantitatives
• Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion
• Traduire en connaissances métiers les résultats statistiques issus d'un test d'hypothèse
• Comprendre la démarche de mise en place d'un test d'hypothèse
• Différencier la notion décart-type (s) et derreur-type (Sem)
• Mettre en uvre un test d'hypothèse classique (Student, Fisher, Khi², )
• Expliquer la différence entre les notions d'échantillon et de population
• Donner un sens physique aux indicateurs tels que la moyenne, la médiane, l'écart-type, le CV,

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Votre formation a lieu en présentiel :

• 1 vidéoprojecteur par salle
• 1 ordinateur

Votre formation se déroule à distance avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
• 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
• 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)

Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)

Support stagiaire :

À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.