Régression linéaire simple et multiple Mixte : présentiel / à distance

• Toute personne souhaitant comprendre et mettre en œuvre des analyses statistiques de type « Régression linéaire »

• Il est souhaitable que les participants aient de bonnes connaissances sur les outils statistiques de bases : statistiques descriptives, intervalles de confiance, p-value, risque alpha tests d'hypothèses, corrélation…

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• Expliquer le contexte général d'utilisation de la régression linéaire
• Expliquer les concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire
• Mettre en œuvre et analyser les résultats d'une régression linéaire
• Déterminer les coefficients permettant d'estimer la qualité du modèle
• Expliquer la différence entre la qualité d'ajustement et la qualité d'estimation des coefficients (de prévision) 
• Détecter et analyser les points aberrants / les points influents
• Comprendre la problématique des colinéarités
• Détecter les multi colinéarités éventuelles entre variables explicatives
• Traiter la multi colinéarité par l'intermédiaire d'une sélection des variables explicatives

Outils statistiques de base nécessaires (révisions)

• Les conventions d'écriture sur les échantillons (, s, …) et les populations (µ, s, …)
• Les intervalles de confiance
• Les tests d'hypothèses
• La p-value

Rappels sur les notions de corrélation

• Définition du coefficient de corrélation
• Interprétation de la valeur du coefficient de corrélation
• Les confusions : corrélation, causalité, pente…
• Les différents coefficients de corrélation
  
  • Coefficient de Pearson
  • Coefficient de Spearman

Modélisation de type régression linéaire simple

• Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire simple
• Tests d'hypothèse de significativité du modèle
• Qualité du modèle, 
• Coefficient de détermination R², R² ajusté, R² Prev
• Utilisation du modèle
  
  • Prédiction de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions
• Traitement graphique des résultats
• Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire multiple
• Inférence du modèle, inférence des variables (statistique de Fisher)
• Analyse des résidus
  
  • Calculs des résidus
  • Sens physique et statistique
  • Homogénéité
  • Distribution, Normalité
  • Valeurs suspectes
  • Analyses graphiques
• Valeurs suspectes et points influents
  
  • Résidus : résidus studentisés
  • Effet levier
  • Distance de Cook
• Qualité du modèle
  
  • Qualité d'ajustement, coefficient de détermination R², R² ajusté
  • Qualité de prédiction, erreur d'estimation
• Utilisation du modèle
  
  • Prédiction (prévision) de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions (prévisions)
• Illustration graphique des résultats

Le modèle de régression multiple

• Significativité des coefficients
• Hiérarchie des coefficients
• Problèmes liés à la multi-colinéarité
• Mesures des colinéarités 
  
  • Coefficient de corrélation
  • Vifs
• Résolution des problèmes de multi-colinéarité

Analyse des problèmes de multi colinéarité à travers la sélection des variables

• Détection de la colinéarité
  
  • Effets nocifs de la colinéarité entre variables explicatives
  • Outils de détection : corrélation, VIF, cohérence des signes
• Traitement de la colinéarité – Sélection de variables
  
  • Sélection par optimisation. Critère du R², du R² ajusté, de l'AIC et du BIC
  • Algorithmes de sélection « pas à pas » : Forward selection, Backward selection, Stepwise regression
  • Prédiction de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions
• Traitement graphique des résultats

• Détecter et analyser les points aberrants / les points influents
• Expliquer le contexte général dutilisation de la régression linéaire
• Expliquer les concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire
• Mettre en uvre et analyser les résultats d'une régression linéaire
• Déterminer les coefficients permettant destimer la qualité du modèle
• Expliquer la différence entre la qualité dajustement et la qualité destimation des coefficients (de prévision)
• Comprendre la problématique des colinéarités
• Détecter les multi colinéarités éventuelles entre variables explicatives
• Traiter la multi colinéarité par lintermédiaire dune sélection des variables explicatives

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Votre formation a lieu en présentiel :

• 1 vidéoprojecteur par salle
• 1 ordinateur

 

Votre formation se déroule à distance avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
• 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
• 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)

 

Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)

 

Support stagiaire :

À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.

L'acquisition des compétences de la formation se fait à travers le suivi du formateur tout au long de la formation (séquences synchrones et asynchrones). Elle s'appuie également sur la réalisation d'exercices et de TP. Enfin, des quiz s'ajoutent aux différents outils de validation de l'acquisition des compétences visées. Une évaluation est systématiquement réalisée par chaque stagiaire, à l'issue de la formation.

Nos formateurs sont certifiés à l'issue d'un parcours organisé par nos soins. Ils bénéficient d'un suivi de maintien et d'évolution de leurs compétences aussi bien au niveau technique que pédagogique.
Chacun de nos formateurs a bénéficié d'une formation spécifique à l'animation de classe virtuelle et à l'utilisation des solutions de formation à distance du Groupe ARKESYS.

Cette formation est accessible à toute personne en situation de handicap. Notre référent handicap prendra contact avec les stagiaires concernés pour adapter l'animation à leurs besoins et rendre l'apprentissage accessible à tous. Enfin, nos centres de formation sont accessibles aux personnes à mobilité réduite.