Régression linéaire simple et multiple Mixte : présentiel / à distance

• Toute personne souhaitant comprendre et mettre en œuvre des analyses statistiques de type « Régression linéaire »

• Il est souhaitable que les participants aient de bonnes connaissances sur les outils statistiques de bases : statistiques descriptives, intervalles de confiance, p-value, risque alpha tests d'hypothèses, corrélation…

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :

• Expliquer le contexte général d'utilisation de la régression linéaire
• Expliquer les concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire
• Mettre en œuvre et analyser les résultats d'une régression linéaire
• Déterminer les coefficients permettant d'estimer la qualité du modèle
• Expliquer la différence entre la qualité d'ajustement et la qualité d'estimation des coefficients (de prévision) 
• Détecter et analyser les points aberrants / les points influents
• Comprendre la problématique des colinéarités
• Détecter les multi colinéarités éventuelles entre variables explicatives
• Traiter la multi colinéarité par l'intermédiaire d'une sélection des variables explicatives

Outils statistiques de base nécessaires (révisions)

• Les conventions d'écriture sur les échantillons (, s, …) et les populations (µ, s, …)
• Les intervalles de confiance
• Les tests d'hypothèses
• La p-value

Rappels sur les notions de corrélation

• Définition du coefficient de corrélation
• Interprétation de la valeur du coefficient de corrélation
• Les confusions : corrélation, causalité, pente…
• Les différents coefficients de corrélation
  
  • Coefficient de Pearson
  • Coefficient de Spearman

Modélisation de type régression linéaire simple

• Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire simple
• Tests d'hypothèse de significativité du modèle
• Qualité du modèle, 
• Coefficient de détermination R², R² ajusté, R² Prev
• Utilisation du modèle
  
  • Prédiction de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions
• Traitement graphique des résultats
• Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire multiple
• Inférence du modèle, inférence des variables (statistique de Fisher)
• Analyse des résidus
  
  • Calculs des résidus
  • Sens physique et statistique
  • Homogénéité
  • Distribution, Normalité
  • Valeurs suspectes
  • Analyses graphiques
• Valeurs suspectes et points influents
  
  • Résidus : résidus studentisés
  • Effet levier
  • Distance de Cook
• Qualité du modèle
  
  • Qualité d'ajustement, coefficient de détermination R², R² ajusté
  • Qualité de prédiction, erreur d'estimation
• Utilisation du modèle
  
  • Prédiction (prévision) de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions (prévisions)
• Illustration graphique des résultats

Le modèle de régression multiple

• Significativité des coefficients
• Hiérarchie des coefficients
• Problèmes liés à la multi-colinéarité
• Mesures des colinéarités 
  
  • Coefficient de corrélation
  • Vifs
• Résolution des problèmes de multi-colinéarité

Analyse des problèmes de multi colinéarité à travers la sélection des variables

• Détection de la colinéarité
  
  • Effets nocifs de la colinéarité entre variables explicatives
  • Outils de détection : corrélation, VIF, cohérence des signes
• Traitement de la colinéarité – Sélection de variables
  
  • Sélection par optimisation. Critère du R², du R² ajusté, de l'AIC et du BIC
  • Algorithmes de sélection « pas à pas » : Forward selection, Backward selection, Stepwise regression
  • Prédiction de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions
• Traitement graphique des résultats

• Détecter et analyser les points aberrants / les points influents
• Expliquer le contexte général dutilisation de la régression linéaire
• Expliquer les concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire
• Mettre en uvre et analyser les résultats d'une régression linéaire
• Déterminer les coefficients permettant destimer la qualité du modèle
• Expliquer la différence entre la qualité dajustement et la qualité destimation des coefficients (de prévision)
• Comprendre la problématique des colinéarités
• Détecter les multi colinéarités éventuelles entre variables explicatives
• Traiter la multi colinéarité par lintermédiaire dune sélection des variables explicatives

• Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
• Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation

Votre formation a lieu en présentiel :

• 1 vidéoprojecteur par salle
• 1 ordinateur

Votre formation se déroule à distance avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
• 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
• 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)

Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :

• 1 ordinateur
• 1 connexion Internet
• 1 adresse e-mail valide
• 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)

Support stagiaire :

À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.